তল কাকে বলে ! তলের প্রকারভেদ 

তল কাকে বলে !  তল সম্পর্কিত ধারাবাহিক প্রশ্ন উত্তর 

জ্যামিতি বা পদার্থ বিজ্ঞানের অন্যতম মৌলিক ধারণা হলো তলের ধারণা।  এটি ছাড়া জ্যামিতি বা পদার্থ বিজ্ঞানের বেশিরভাগ ধারণাই ব্যাখ্যা করা সম্ভব না।  আজকের এই লেখায় আমরা যাব তল কাকে বলে এবং লেখা শেষে আরো জানতে পারবো: তলের প্রকারভেদ, তলের মাত্রা , বৈশিষ্ট সহ আরো গুরুপ্তপূর্ণ বিষয়গুলি নিয়ে।  

তল কাকে বলে / সংজ্ঞা 

সাধারণ দৃষ্টিতে তল হলো কোন বস্তুর বহিঃপৃষ্ঠ।  কিন্তু , জ্যামিতিতে তল হল ত্রিমাত্রিক বস্তুর দ্বিমাত্রিক আবরণ।  

তলের বিভিন্ন সংজ্ঞাঃ 

“তল হল দ্বিমাত্রিক স্থানের একটি অংশ যা একটি সীমানা দ্বারা বেষ্টিত” _Euclid, Elements

Howard Eves এর মতে, “তল হলো বস্তুর পৃষ্ঠের বিন্দুগুলির সেট।”

তলের ধারণা 

তলের ধারনা প্রাচীনকাল থেকেই জ্যামিতির একটি মৌলিক ধারণা। ইউক্লিডের “এলিমেটস” গ্রন্থে তলের প্রথম সংজ্ঞা দেওয়া হয়েছিল। জ্যামিতিতে, একটি তল (surface) ত্রিমাত্রিক বস্তুর বাহ্যিক সীমানা হিসেবে কাজ করে। তলগুলি বিভিন্ন ধরনের হতে পারে, যেমন সমতল তল, বাঁকানো তল, এবং বদ্ধ তল।তলের দুটি প্রধান বৈশিষ্ট্য হল:

• তল হল দ্বিমাত্রিক। অর্থাৎ, তলের মাত্রা দুটি।
• তল সীমানা দ্বারা বেষ্টিত থাকবে। 

তলের মাত্রা নির্ণয় 

জ্যামিতিতে, তলের মাত্রা  বস্তুর উপর ভিত্তি করে ভিন্ন ভিন্ন হয়।  উদাহরণস্বরূপ, একটি কাগজের পাতায় অবস্থিত দুটি বিন্দুর মধ্যে একটিমাত্র সোজা রেখা টানা যায়। একইভাবে, কাগজের পাতায় অবস্থিত তিনটি বিন্দুর মধ্যে দুটি বিন্দুর সংযোগকারী সরলরেখা কাগজের পাতায় অবস্থিত অন্যান্য কোন বিন্দুকে ছেদ করে। সুতরাং, কাগজের পাতার মাত্রা হল ২। আবার, একটি কিউবের তলগুলি হল চারটি সমতল বর্গ। 

অতএব,

• বস্তুর মাত্রা ২ হলে, বস্তুটি একটি দ্বিমাত্রিক 
• বস্তুর মাত্রা ৩ বা বেশি হলে, বস্তুটি একটি ত্রিমাত্রিক 

তলের প্রকারভেদ 

জ্যামিতিতে, তল বিভিন্ন ধরনের হতে পারে। তলের প্রকারভেদ নির্ভর করে বস্তুর আকৃতির উপর।

তল প্রধানত তিন প্রকারঃ 

১. সমতল 

একটি সমতল তল হল একটি নির্দিষ্ট দিকে অসীম বিস্তৃত একটি তল। উদাহরণস্বরূপ, একটি কাগজের পাতা, একটি মেজের উপরিভাগ, এবং একটি দেয়াল একটি সমতল তল।

২. বক্রতল

একটি বক্রতল হল একটি নির্দিষ্ট দিকে অসীম বিস্তৃত একটি তল যা নির্দিষ্ট বিন্দু থেকে দূরত্বের পরিবর্তনের সাথে সাথে তার আকার পরিবর্তন করে। উদাহরণস্বরূপ, একটি গোলক, একটি শঙ্কু, এবং একটি ঘনকের পৃষ্ঠ একটি বাঁকানো তল।

৩. বদ্ধতল

একটি বদ্ধ তল হল একটি তল যার চারপাশে একটি সীমানা রয়েছে এবং সেই সীমানার কোনো ফাঁক বা গর্ত নেই। উদাহরণস্বরূপ, গোলক, ঘনক, এবং ত্রিভুজের পৃষ্ঠ একটি বদ্ধ তল।

তলের অন্যান্য প্রকারভেদ সমূহ:

• সর্বোচ্চ তল: একটি তল যার উপর অবস্থিত কোনো বিন্দু থেকে যেকোনো অন্য বিন্দুতে নেমে আসা একটি সরলরেখা সর্বোচ্চ ঢাল।
• সর্বনিম্ন তল: একটি তল যার উপর অবস্থিত কোনো বিন্দু থেকে যেকোনো অন্য বিন্দুতে নেমে আসা একটি সরলরেখা সর্বনিম্ন ঢাল।
• সম্পূর্ণতল: একটি তল যা অবিচ্ছিন্ন এবং কোনো ফাঁক বা গর্ত নেই।
• অসম্পূর্ণতল: একটি অসম্পূর্ণতল হল একটি তল যা অবিচ্ছিন্ন কিন্তু ফাঁক বা গর্ত আছে।

 

তল সম্পর্কিত ধারাবাহিক প্রশ্ন উত্তর 

প্রশ্নঃ ঘনকের তল সংখ্যা কত? 

একটি ঘনকের ছয়টি তল রয়েছে। প্রতিটি তল বর্গাকার। ঘনকের প্রতিটি তল পরস্পর লম্ব।

প্রশ্নঃ গোলক এর তল সংখ্যা কত ?

একটি গোলকের একটিমাত্র তল রয়েছে। গোলকের তলটি একটি গোলাকার তল। গোলকের কোন শীর্ষ বা কিনারা নেই।

প্রশ্নঃ শঙ্কুর তল সংখ্যা কত? 

শঙ্কুর তল সংখ্যা হল দুইটি। 

প্রশ্নঃ ত্রিভুজ আকৃতির পিরামিডের তল সংখ্যা কত? 

একটি ত্রিভুজ পিরামিডের চারটি তল রয়েছে। 

প্রশ্নঃ সাধারণ প্রিজমের তল সংখ্যা কত?  

একটি সাধারণ প্রিজমের পাঁচটি তল রয়েছে। এর মধ্যে দুটি সমান্তরাল বহুভুজাকার ভিত্তি এবং চারটি সামান্তরিক তল রয়েছে।

• সাধারণ প্রিজমের একটি সমান্তরাল তল ও
• চারটি পার্শ্বতল তল

সুতরাং, একটি সাধারণ প্রিজমের তল সংখ্যা পাঁচটি।

প্রশ্নঃ চোঙ বা বেলন-এর সংখ্যা কত?  

 চোঙ বা বেলন-এর তলসংখ্যা তিনটি। চোঙ বা বেলন-এর তলগুলি হল:

• দুটি বৃত্তাকার তল: এই তলগুলি চোঙ বা বেলন-এর ভিত্তি।
• একটি তির্যক তল: এই তলটি চোঙ বা বেলন-এর উচ্চতা বরাবর বিস্তৃত।

চোঙ বা বেলন-এর একটিমাত্র শীর্ষ রয়েছে। চোঙ বা বেলন কোন ধার নেই।

পদার্থবিজ্ঞানে তলের ধারণা

পদার্থবিজ্ঞানে তলের খুবই গুরুত্বপূর্ণ কারণ এটি পদার্থের বিভিন্ন ধর্ম এবং বৈশিষ্ট্য ব্যাখ্যা করতে সাহায্য করে। তলের ধারণা ব্যবহার করে আমরা পদার্থের বিভিন্ন ধর্ম, যেমন ঘর্ষণ, তাপ পরিবাহন, এবং আলোক প্রতিফলন, ব্যাখ্যা করতে পারি।

পদার্থবিজ্ঞানে তলের ধারণার ব্যবহার:

• ঘর্ষণ: ঘর্ষণ হল দুটি তলের সংস্পর্শের ফলে যে বল উৎপন্ন হয়, তা। ঘর্ষণের কারণে পদার্থগুলির গতি হ্রাস পায়। উদাহরণ: গাড়ির চাকার পৃষ্ঠের সাথে রাস্তার তলের  ঘর্ষণের কারণে গাড়ি থেমে যায়।
• তাপ পরিবাহন: তাপ পরিবাহন হল পদার্থের অভ্যন্তরে তাপের স্থানান্তর। তাপ পরিবাহনের কারণে পদার্থের উষ্ণ অংশ থেকে ঠান্ডা অংশে তাপ ছড়িয়ে পড়ে। তাপ পরিবাহনের পরিমাণ পদার্থের উপাদান এবং তলের ক্ষেত্রফলের উপর নির্ভর করে। উদাহরণ: লোহার পাতের পৃষ্ঠের তাপ পরিবাহনের কারণে পাতটির উষ্ণ অংশ থেকে ঠান্ডা অংশে তাপ ছড়িয়ে পড়ে।
• আলোক প্রতিফলন: আলোক প্রতিফলন হল আলোকের একটি তল থেকে অন্য তলে ফিরে আসা। আলোক প্রতিফলনের কারণে আমরা বস্তুগুলিকে দেখতে পাই। আলোক প্রতিফলনের পরিমাণ তলের  উপাদান এবং আলোকের আপতন কোণের উপর নির্ভর করে। উদাহরণ: আয়নার পৃষ্ঠে বা তলে আলোক প্রতিফলনের কারণে আমরা আয়নায় নিজেদের প্রতিচ্ছবি দেখতে পাই।

শেষ কথা 

প্রিয় শিক্ষাথী বন্ধুরা আশা করছি, জ্যামিতির অন্যতম গুরুপ্তপূর্ণ ধারণা, তল কাকে বলে? তার উত্তর পেয়ে গেছেন।  তলের সংজ্ঞা ছাড়াও আমরা এই সম্পর্কিত আরও বিষয় নিয়ে আলোচনা করেছি যা শিক্ষার্থীদের আরো সমৃদ্ধ করবে।  এই জাতীয় আরো লেখা পড়তে নিয়মিত আমাদের ব্লগ ভিসিট করুন।  ধন্যবাদ।  

Also Read: জ্যামিতি কাকে বলে ! জ্যামিতি কত প্রকার ও কি কি