অনুরূপ কোণ কাকে বলে
জ্যামিতি বলতে আমরা বুঝি আকার, সংখ্যা এবং স্থানের বিজ্ঞান। জ্যামিতিতে রয়েছে বিভিন্ন ধরনের কোন যেগুলো বিভিন্ন ছবি ও আকারের সাথে জড়িত। আজ এই আর্টিকেলে আমরা আলোচনা করব অনুরূপ কোণ কি এবং অনুরূপ কোণের বৈশিষ্ট্য উদাহরণসহ অন্যান্য বিষয়াবলি। অনুরূপ কোণ বলতে বুঝায় দুইটি সমান্তরাল রেখার মধ্যে অপর আরেকটি রেখার মাধ্যমে উৎপন্ন কোণ যেগুলি পরস্পর সমান। অনুরূপ কোণ এর ধারণা বোঝা জ্যামিতির জন্য গুরুত্বপূর্ণ।
অনুরূপ কোণ কাকে বলে
দুইটি সমান্তরাল সরলরেখাকে অপর আরেকটি সরলরেখা দিয়ে ছেদ করার ফলে ছেদকের উভয় পার্শে যে কোণগুলি উৎপন্ন হয় সেই কোণগুলিকে অনুরূপ কোণ বলে।
অন্যভাবে বলা যায় যখন একটি ছেদক দুইটি সরল রেখা কে ভিন্ন ভিন্ন বিন্দুতে ছেদ করে, তখন ওই দুইটি সরলরেখার মাঝে একটি সরলরেখার একটি বহিঃস্থ কোণ এবং অপর আরেকটি সরলরেখার একটি অন্তঃস্থ কোণ ঐ ছেদক এর একই পাশে অবস্থান করে। ঐ জোড়া কোণকে বলা হয় একে অপরের অনুরূপ কোণ।
অনুরূপ কোণের চিত্র
অনুরূপ কোণের প্রকারভেদ
অনুরূপ কোণ দুই প্রকার। সেগুলি হলো:
১. অন্তঃস্থ কোণ
২. বহিঃস্থ কোণ
অনুরূপ অন্তঃস্থ কোণ
যেকোনো আবদ্ধ ক্ষেত্রের চারিদিকে যে সীমানা রেখাগুলি দ্বারা ঘিরে ধরা ক্ষেত্রটির ভিতরে যে কোনগুলি উৎপন্ন হয়, ঐ কোণগুলিকে অন্তঃস্থ কোণ বা আবদ্ধ ক্ষেত্রের অন্তর্গত কোন বলা হয়।
অনুরূপ বহিঃস্থ কোণ
যেকোনো আবদ্ধ ক্ষেত্র থেকে কোন একটি বাহুকে যদি বাহিরের দিকে বর্ধিত করার ফলে যে কোন উৎপন্ন হয় তাকে ঐ আবদ্ধ ক্ষেত্রের বহিঃস্থ কোণ বা বহির্গত কোণ বলে।
অনুরূপ কোণ ও একান্তর কোণের পার্থক্য
অনুরূপ কোণ এবং একান্তর কোণের মধ্যে বিভিন্ন পার্থক্য রয়েছে নিতে তা উল্লেখ করা হলো:
অবস্থানের দিক দিয়ে
অনুরূপ কোণ আলাদা সমতলে অবস্থান করতে পারে আবার একই সমতলেও অবস্থান করতে পারে। কিন্তু একান্তর কোণ আলাদা সমতলে অবস্থান করতে পারে না। শুধুমাত্র সমতলে অবস্থান করতে পারে।
পরিমাপের দিক থেকে
অনুরূপ কোণের ক্ষেত্রে দুইটি কোণের পরিমাপ এক রকম হতে হবে কিন্তু একান্তর কোণের ক্ষেত্রে কোনগুলির পরিমাপ এক হওয়া যাবেনা বা এক হবে না, পার্থক্য থাকতে পারে।
কোণের ধরন অনুযায়ী
অনুরূপ কোণ স্থূলকোণ, সমকোণ, সূক্ষ্মকোণ কোণ ইত্যাদি হতে পারে। তবে একান্তর কোণ সব সময়ের জন্যই সমকোণ হবে।
সমপার্শ্বতার দিক থেকে
অনুরূপ কোণ সমপার্শ্বিক হবে না একান্তর কোণ সব সময় সমপার্শ্বিক হবে।
এই পার্থক্যগুলি মূলত মূল পার্থক্য একান্তর কোণের ও অনুরূপ কোণের।
অনুরূপ কোণের বৈশিষ্ট্য গুলি
একটি সূক্ষ্মকোণ হলে অপরটিও সূক্ষ্মকোণ
অনুরূপ কোণের দুইটি কোণই সূক্ষ্মকোণ হয় অর্থাৎ ৯০ ডিগ্রির মধ্যে একটি কোণ সূক্ষ্মকোণ হলে অপর কোণটিও অবশ্যই সূক্ষ্মকোণ হবে।
অনুরূপ কোণ দুইটির শীর্ষবিন্দু পরস্পর ভিন্ন হয়
অনুরূপ কোণ বলতে আমরা বুঝি দুইটি কোণ যার শীর্ষবিন্দু পরস্পর ভিন্ন হবে। দুইটি কোণের শীর্ষবিন্দু যদি একই রকম হয় তবে সেটি একইরকম হিসেবে গণ্য হবে এবং সেটি অনুরূপ কোন হিসেবে বিবেচিত হবে।
অভ্যন্তরস্থ বিন্দু সাধারণ হতে পারে না
দুইটি অনুরূপ কোণের ক্ষেত্রে ভিতরের বিন্দুগুলি পরস্পর সাধারণ হতে পারে না।
একই দিকে অবস্থান করে
ছেদক রেখার একই দিকে অনুরূপ কোণ দুইটি অবস্থান করে। একটি যদি ডান দিকে থাকে তবে ওপর কোণটিও ডানদিকে থাকবে।
অন্তঃস্থ-বহিঃস্থ কোণের সম্পর্ক
একটি কোন যদি অন্তত হয় তবে অপর কোণটি অবশ্যই বহিঃস্থ হবে। আবার একটি কোণ বহিঃস্থ হলে অপর কোণটি অবশ্যই অন্তঃস্থ হবে।
স্থূলকোণ-স্থূলকোণের সম্পর্ক
একটি কোণ স্থূলকোণ হলে অপর কোনটি অবশ্যই স্থূলকোণ হবে।
৯০ ডিগ্রীর কোণ হলে
ছেদক রেখা যদি প্রত্যেকটি সমান্তরেখার ওপরে লম্বা হয় তবে অনুরূপ কোণ প্রতিটি কোন বা ৯০ ডিগ্রী হবে।
উপসংহার
পরিশেষে বলতে পারি যে, অনুরূপ কোণ হলো দুইটি সমান্তরাল রেখার মধ্যে অপর আরেকটি রেখার মাধ্যমে উৎপন্ন কোণ যেগুলি পরস্পর সমান। জ্যামিতির জন্য গুরুত্বপূর্ণ অনুরূপ কোণ সম্পর্কে জানা। আশা করা যায় এই আর্টিকেলের মাধ্যমে আমরা আপনাদের অনুরোধ কোণ কাকে বলে, এর বৈশিষ্ট্য এবং ব্যাখ্যা সম্পর্কে ভালোমতো ধারণা দিতে সক্ষম হয়েছি।
বহুল জিজ্ঞাসিত প্রশ্ন
১. অনুরূপ কোণ কয় প্রকার?
উত্তর: অনুরূপ কোণ দুই প্রকার। যথাক্রমে
অন্তস্থ কোণ এবং বহিঃস্থ কোণ।
২. অনুরূপ কোণের বৈশিষ্ট্য গুলি কি কি।?
- উত্তর: একইরকম হিসেবে গণ্য হবে এবং সেটি অনুরূপ কোন হিসেবে বিবেচিত হবে।
- দুইটি অনুরূপ কোণের ক্ষেত্রে ভিতরের বিন্দুগুলি পরস্পর সাধারণ হতে পারে না।
- একটি কোন যদি অন্তত হয় তবে অপর কোণটি অবশ্যই বহিঃস্থ হবে। আবার একটি কোণ বহিঃস্থ হলে অপর কোণটি অবশ্যই অন্তঃস্থ হবে।
- একটি কোণ স্থূলকোণ হলে অপর কোনটি অবশ্যই স্থূলকোণ হবে।
- ছেদক রেখা যদি প্রত্যেকটি সমান্তরেখার ওপরে লম্বা হয় তবে অনুরূপ কোণ প্রতিটি কোন বা ৯০ ডিগ্রী হবে।
Also Read : বিপ্রতীপ কোন কাকে বলে?