সূক্ষ্মকোণ  কাকে বলে ! সূক্ষ্মকোণের বৈশিষ্ট্য

প্রিয় শিক্ষার্থী বন্ধুরা আজকে আমরা জানবো জ্যামিতির একটি গুরুপ্তপূর্ণ বিষয় সূক্ষ্মকোণ সম্পর্কে।  আমরা জানবো, সূক্ষ্মকোণ কাকে বলে এবং এই সম্পর্কিত যাবতীয় তথ্য।  

সূক্ষ্মকোণ কাকে বলে 

সূক্ষ্মকোণ কাকে বলে জানার আগে আমাদের জানার দরকার কোন কাকে বলে? 

জ্যামিতিতে, কোন হল দুটি সরলরেখার মিলনস্থল। যে বিন্দুতে দুটি সরলরেখা পরস্পর মিলিত হয় তাকে কোণের শীর্ষবিন্দু বলে। আর, যে সরলরেখা দুটি কোণের শীর্ষবিন্দু দিয়ে অতিক্রম করে তাকে কোণের বাহু বলে। আর এই কোণের মান যদি ৯০ ডিগ্রি এর কম হয়, তাকে সূক্ষ্মকোণ  বলে। 

সূক্ষ্মকোণের সংজ্ঞা ৩ টি

১. কোণের মান ০° থেকে ৯০° এর মধ্যে হলে তাকে সূক্ষ্মকোণ বলে।

২. কোণটি যদি একটি সমকোণ অপেক্ষা ছোট হয় তবে তাকে সূক্ষ্মকোণ  বলে।

৩. কোণটি যদি একটি পূর্ণকোণ অপেক্ষা ছোট হয় তবে তাকে সূক্ষ্মকোণ  বলে।

সূক্ষ্মকোণের বৈশিষ্ট্য 

• দুটি সূক্ষ্মকোণ এর যোগফল সর্বদা ১৮০° এর কম হয়।
• একটি সমকোণী ত্রিভুজের তিনটি কোণই সূক্ষ্মকোণ । সূক্ষ্মকোণের

সূক্ষ্মকোণ এর ব্যবহার

ভূগোলে, সূক্ষ্মকোণের ব্যবহার দিক নির্দেশনা, দূরত্ব পরিমাপ, এবং ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ সমাধানের জন্য করা হয়। স্থাপত্য ও প্রকৌশলে, সূক্ষকোণ এর ব্যবহার ভবন, ব্রিজ, এবং অন্যান্য কাঠামো নির্মাণের জন্য করা হয়। পদার্থ বিজ্ঞানে, সূক্ষ্মকোণ এর ব্যবহার আলোক, শব্দ, এবং অন্যান্য তরঙ্গের বিচ্যুতি পরিমাপের জন্য করা হয়।

সূক্ষ্মকোণের বাস্তব প্রমান 

প্রমাণ কর যে, দুটি সূক্ষ্মকোণের যোগফল সর্বদা ১৮০° এর কম হয়।

আলোর একটি রশ্মি একটি সমতলে আপতিত হয় এবং প্রতিফলিত হয়। আপতিত রশ্মি, প্রতিফলিত রশ্মি এবং আপতিত বিন্দুতে লম্ব সরলরেখা দ্বারা গঠিত কোণগুলি সূক্ষ্মকোণ । এই তিনটি কোণের যোগফল সর্বদা ১৮০° এর কম হয়।

সূক্ষ্মকোণী ত্রিভুজ  

যে ত্রিভুজের তিনটি কোণের প্রত্যেকটির মান ৯০ ডিগ্রির চেয়ে কম তাকে সূক্ষ্মকোণী ত্রিভুজ বলে। অর্থাৎ, একটি ত্রিভুজ সূক্ষ্মকোণী হলে তার তিনটি কোণের মান ০ ডিগ্রি থেকে ৯০ ডিগ্রির মধ্যে হবে।

সূক্ষ্মকোণী ত্রিভুজের একটি গুরুত্বপূর্ণ বৈশিষ্ট্য হল, এর তিনটি কোণের যোগফল সর্বদা ১৮০ ডিগ্রি হয়। এই বৈশিষ্ট্যটি ত্রিভুজ সম্পর্কিত বিভিন্ন সমস্যা সমাধানের জন্য ব্যবহার করা যেতে পারে।

সূক্ষ্মকোণের উপপাদ্য 

সূক্ষ্মকোণের উপপাদ্য সমূহ হল ত্রিকোণমিতিতে ব্যবহৃত গুরুত্বপূর্ণ উপপাদ্যগুলির অন্যতম। এই উপপাদ্যগুলি সূক্ষ্মকোণী ত্রিভুজগুলির কোণ, বাহু এবং ক্ষেত্রফলের সম্পর্ককে বর্ণনা করে।

সূক্ষ্মকোণের উপপাদ্যগুলি:

• ত্রিভুজের তিনটি কোণের যোগফল সর্বদা ১৮০ ডিগ্রি হয়।
• একটি ত্রিভুজের একটি কোণ স্থূলকোণ হলে, অপর দুই কোণ পরস্পর পূরক।
• একটি ত্রিভুজের একটি কোণ ৯০ ডিগ্রি হলে, অপর দুই কোণের সমষ্টি ৯০ ডিগ্রি হয়।
• কোন একটি কোণের পরিমাপ হল ত্রিভুজের অপর দুটি কোণের যোগফলের বিপরীত কোণের পরিমাপ।
• কোন একটি কোণের কোণমিতিক মান হল ত্রিভুজের অপর দুটি কোণের যোগফলের বিপরীত বাহুটির দৈর্ঘ্যের অনুপাত।

এই উপপাদ্যগুলি ত্রিকোণমিতিতে বিভিন্ন সমস্যা সমাধানের জন্য ব্যবহার করা হয়। উদাহরণস্বরূপ, এই উপপাদ্যগুলি ব্যবহার করে একটি ত্রিভুজের কোণ, বাহু বা ক্ষেত্রফল নির্ণয় করা যেতে পারে।

সূক্ষ্মকোণ সম্পর্কিত ধারাবাহিক প্রশ্ন উত্তর 

সূক্ষ্মকোণের বিপরীত কোণের মান কত? 

সূক্ষ্মকোণের বিপরীত কোণের মান সর্বদা 180 ডিগ্রি থেকে কম হয়। 

সমকোণী ত্রিভুজের কোণগুলি কি কোন? 

সূক্ষ্মকোণ, যার প্রতিটির মান ৬০ ডিগ্রি। 

কোণের একক গুলি কি কি?

কোণের এককগুলি হল ডিগ্রি এবং রেডিয়ান।ডিগ্রি হল একটি কোণের পরিমাপের একটি প্রচলিত একক। রেডিয়ান হল একটি কোণের পরিমাপের আরেকটি ঐতিহাসিক একক। ১৮০ ডিগ্রি সমান π রেডিয়ান। একটি সমকোণী ত্রিভুজের একটি কোণ π/2 রেডিয়ান।ত্রিভুজের তিনটি কোণের পরিমাপের যোগফল সর্বদা ১৮০ ডিগ্রি বা π রেডিয়ান হয়।

কোণ কত প্রকার ও কি কি?

• কোণের মানের ভিত্তিতে কোণের প্রকারভেদ:

• • সূক্ষকোণ: ০ ডিগ্রি থেকে ৯০ ডিগ্রির মধ্যে পরিমাপের কোণকে সূক্ষ্মকোণ বলে।
  • স্থুলকোণ: ৯০ ডিগ্রি থেকে ১৮০ ডিগ্রির মধ্যে পরিমাপের কোণকে স্থুলকোণ বলে।
  • সমতলকোণ: ৯০ ডিগ্রির পরিমাপের কোণকে সমতলকোণ বলে।
  • প্রতিসমকোণ: একটি সরলরেখায় যেকোনো দুটি বিন্দুর মধ্যবর্তী কোণগুলি পরস্পর পূরক হয়।
  • বহিঃকোণ: একটি ত্রিভুজের যেকোনো শীর্ষ থেকে বিপরীত বাহুকে ছেদ করে বাহুর অপর প্রান্তে যে কোণ উৎপন্ন হয় তাকে বহিঃকোণ বলে।

• কোণের অবস্থানের ভিত্তিতে কোণের প্রকারভেদ:

• • • অভ্যন্তরীণ কোণ: যেসব কোণ একটি ত্রিভুজের তিনটি শীর্ষের মধ্যবর্তী হয় তাদেরকে অভ্যন্তরীণ কোণ বলে।
    • বাহ্যিক কোণ: যেসব কোণ একটি ত্রিভুজের একটি শীর্ষ থেকে বিপরীত বাহুকে ছেদ করে বাহুর অপর প্রান্তে যে কোণ উৎপন্ন হয় তাদেরকে বাহ্যিক কোণ বলে।

• কোণের পরিবর্তনের ভিত্তিতে কোণের প্রকারভেদ:

• • স্থির কোণ: যেসব কোণের পরিমাপ সর্বদা একই থাকে তাদেরকে স্থির কোণ বলে।
  • পরিবর্তনশীল কোণ: যেসব কোণের পরিমাপ পরিবর্তিত হতে পারে তাদেরকে পরিবর্তনশীল কোণ বলে।

শূন্য কোণ কি?

শূন্য কোণ হল এমন একটি কোণ যার পরিমাপ ০ ডিগ্রি। এটি একটি সরলরেখার দুটি বিন্দুর মধ্যবর্তী কোণ। শূন্য কোণের দুটি রশ্মি একই সরলরেখার উপর অবস্থিত এবং একে অপরের সঙ্গে মিলিত হয়।

শেষ কথা, 

আজকের এই লেখায় আমরা সূক্ষ্মকোণের আদ্যোপান্ত জানতে পারলাম, জানলাম সূক্ষ্মকোণ কাকে বলে এবং এর অন্নান্ন সংজ্ঞা সমূহ, সেইসাথে আরো জানলাম এই সম্পর্কিত যাবতীয় তথ্য।  আমরা আমাদের ব্লগে নিয়মিত শিক্ষা বিষয়ক কন্টেন্ট দিয়ে থাকি , তাই আমাদের ব্লগ নিয়মিত পড়ুন, সমৃদ্ধ হন।  

Also Read: জ্যামিতি কাকে বলে